Уроки 10 - 11
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
§12. Восьмеричная система счисления. §13. Шестнадцатеричная система счисления

Содержание урока

§12. Восьмеричная система счисления

§13. Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Алгоритм перевода шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления

Вопросы и задания

Задачи

§13. Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления (позиционная система с основанием 16) широко используется для записи адресов и содержимого ячеек памяти компьютера. Её алфавит содержит 16 цифр, вместе с 10 арабскими цифрами (0..9) используются первые буквы латинского алфавита:

А = 10, В = 11, C = 12, D = 13, Е = 14, F = 15.

Таким образом, старшая цифра в шестнадцатеричной системе — F.

Для перевода чисел из десятичной системы в шестнадцатеричную используют алгоритм деления на 16 и взятия остатков. Важно не забыть, что все остатки, большие 9, нужно заменить на буквы:

Для обратного перехода значение каждой цифры умножают на 16 в степени, равной её разряду, и полученные значения складывают:

Можно также использовать схему Горнера:

1ВС₁₆ = (1 • 16 + 11) • 16 + 12 = 27 • 16 + 12 = 444.

Основания двоичной и шестнадцатеричной систем связаны соотношением 2⁴ = 16, поэтому можно переводить числа из шестнадцатеричной системы в двоичную напрямую. Алгоритмы перевода чисел из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно полностью аналогичны соответствующим алгоритмам для восьмеричной системы. Каждая шестнадцатеричная цифра представляется в виде тетрады (группы из четырёх двоичных цифр) (табл. 2.6).

Следующая страница Алгоритм перевода шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления

Cкачать материалы урока