§22. Логические задачи и способы их решения | Решение логических задач путём упрощения логических выражений (курс фгос 34 ч.)

Планирование уроков на учебный год (ФГОС)


Урок 27
§22. Логические задачи и способы их решения



Содержание урока:

22.1. Метод рассуждений

22.2. Задачи о рыцарях и лжецах

22.3. Задачи на сопоставление. Табличный метод. 22.4. Использование таблиц истинности для решения логических задач

22.5. Решение логических задач путём упрощения логических выражений

САМОЕ ГЛАВНОЕ. Вопросы и задания

Материалы к уроку


liniya

22.5. Решение логических задач путём упрощения логических выражений


Следующий формальный способ решения логических задач состоит в том, чтобы:

1) выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами;
2) записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в составные с помощью логических операций;
3) составить единое логическое выражение, учитывающее все требования задачи;
4) используя законы алгебры логики, упростить полученное выражение и вычислить его значение;
5) выбрать решение — набор логических переменных (элементарных высказываний), при котором построенное логическое выражение является истинным;
6) убедиться, что полученное решение удовлетворяет всем условиям задачи.

Пример 7. На вопрос, кто из трёх учащихся изучал логику, был получен ответ: «Если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй». Кто из учащихся изучал логику?

Обозначим через А, В, С простые высказывания:

• А = «Первый ученик изучал логику»;
• В = «Второй ученик изучал логику»;
• С = «Третий ученик изучал логику».

Из условия задачи следует истинность высказывания:

Упростим получившееся высказывание:

Получившееся высказывание будет истинным только в случае, если С — истина, а А и В — ложь. А это значит, что логику изучал только третий ученик, а первый и второй не изучали.

Cкачать материалы урока






Наверх