Урок 9
Этапы моделирования
(§8. Этапы моделирования)

Содержание урока

Постановка задачи

Разработка модели

Тестирование модели

Эксперимент с моделью

Анализ результатов

Вопросы и задания

Тестирование модели

После построения модели её обязательно нужно протестировать (проверить).

Тестирование — это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом.

Например, модель, описывающую сложение многозначных чисел, сначала нужно проверить на небольших числах, которые легко сложить вручную. Если получен неверный ответ, модель ошибочна, и её нужно переделывать. Другой пример: при моделировании накопления денег в банке сумма не должна меняться при нулевой ставке. Тестирование модели движения судна тоже начинается с простых задач: если штурвал поворачивают влево, судно должно уходить влево и наоборот.

Нужно понимать, что удачное тестирование модели не гарантирует, что она правильна; тестирование может только установить ошибочность модели. Чтобы доказать правильность модели, нужно проверить её при всех допустимых исходных данных (в том числе и при тех, для которых правильный ответ неизвестен), а это практически невозможно.

Выполним тестирование математической модели, построенной для нашей задачи:

Согласно этим формулам:

• при t = 0 мяч находится в начале координат;
• при нулевой начальной скорости мяч падает вертикально вниз (координата х не меняется, а координата у уменьшается);
• при бросании вертикально вверх (а = 90^o, cos а = 0) координата х не меняется;
• при некотором t координата у начинает уменьшаться (парабола «загибается» вниз, мяч опускается).

Эти результаты не противоречат теории, поэтому можно считать, что тестирование прошло успешно. Тем не менее нельзя считать, что этим мы доказали правильность модели (подумайте, почему).

Следующая страница Эксперимент с моделью

Cкачать материалы урока