Уроки 13 - 16
§1.5. Биологические модели развития популяций

Содержание урока

1.5.1. Информационные модели развития популяций

Формальная модель «Численность популяций»

Модель ограниченного роста с отловом

Контрольные вопросы

1.5.2. Компьютерные модели развития популяций на языке Visual Basic

1.5.3. Компьютерные модели развития популяций на языке Turbo Delphi

1.5.4. Компьютерные модели развития популяций в электронных таблицах

1.5.1. Информационные модели развития популяций

Формальная модель «Численность популяций»

В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности популяций различных живых существ (бактерий, рыб, зверей и т. д.) с учетом различных факторов. Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа «жертва-хищник».

Изучение динамики популяций естественно начать с простейшей модели неограниченного роста, в которой численность популяции ежегодно увеличивается на определенный процент. Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной формулы, связывающей численность популяции следующего года с численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента роста а :

x_n+1 = а • х_n .

Например, если ежегодный прирост численности популяции составляет 5%, то а = 1,05.

В модели ограниченного роста учитывается эффект перенаселенности, связанный с нехваткой питания, болезнями и т. д., который замедляет рост популяции с увеличением ее численности. Введем коэффициент перенаселенности b, значение которого обычно существенно меньше а (b « а). Тогда коэффициент ежегодного увеличения численности равен (а - b • х_n), и формула принимает вид:

x_n+1 = (а - b • х_n) • х_n .

Следующая страница Модель ограниченного роста с отловом

Cкачать материалы урока