Уроки 13 - 16
§1.5. Биологические модели развития популяций
Содержание урока
1.5.1. Информационные модели развития популяций
Формальная модель «Численность популяций»
Модель ограниченного роста с отловом
1.5.2. Компьютерные модели развития популяций на языке Visual Basic
1.5.3. Компьютерные модели развития популяций на языке Turbo Delphi
1.5.4. Компьютерные модели развития популяций в электронных таблицах
1.5.1. Информационные модели развития популяций
Модель ограниченного роста с отловом
В модели ограниченного роста с отловом учитывается, что на численность популяций промысловых животных оказывает влияние величина ежегодного отлова. Если величина ежегодного отлова равна с, то формула принимает вид:
xn+1 = (а - b • хn) • хn - c .
Популяции обычно существуют не изолированно, а во взаимодействии с другими популяциями. Наиболее важным типом является взаимодействие между жертвами и хищниками (например, караси-щуки, зайцы-волки и т. д.). В модели «жертва—хищник» количество жертв хn и количество хищников yn связаны между собой. Количество встреч жертв с хищниками можно считать пропорциональным произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент f характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищниками. В этом случае численность популяции жертв уменьшается на величину f • хn • уn, и формула для расчета численности жертв принимает вид:
xn+1 = (а - b • хn) • хn - c - f • хn • уn.
Численность популяции хищников в отсутствие жертв (в связи с отсутствием пищи) уменьшается, что можно описать рекуррентной формулой
yn+1 = d • yn ,
где значение коэффициента d < 1 характеризует скорость уменьшения численности популяции хищников.
Увеличение популяции хищников можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент g характеризует величину роста численности хищников за счет жертв. Тогда для численности хищников можно использовать формулу:
yn+1 = d • yn + g • xn • yn .
Следующая страница 
Контрольные вопросы
Cкачать материалы урока
