10 класс
§ 65. Проводники в электростатическом поле
Свободные заряды.
Что происходит с телами, если их зарядить или поместить в электрическое поле? Проще всего ответить на этот вопрос, если рассмотреть случай проводника. В проводниках, к которым в первую очередь относятся металлы, имеются заряженные частицы, которые способны перемещаться внутри проводника под действием внешнего электрического поля. По этой причине заряды этих частиц называют свободными. В металлах носителями свободных зарядов являются электроны. Свободные электроны участвуют в тепловом (хаотическом) движении, подобно молекулам газа, и могут перемещаться по всему объёму металла в любом направлении.
Электростатическое поле внутри проводника.
Обобщим основные свойства электростатического поля внутри проводника.
1. Пpu равновесии зарядов на проводнике поле внутри проводника отсутствует. Это связано с тем, что свободные электроны в металлическом проводнике, помещённом в электростатическое поле, под действием сил поля будут перемещаться в направлении, противоположном его напряжённости. На рисунке 9.45 изображён проводник ABCD, находящийся в однородном электростатическом поле, напряжённость которого 
направлена слева направо. На поверхности проводника AC появляется избыточный отрицательный заряд, а на другой, BD, — избыточный положительный заряд.
Таким образом, проводник, помещённый в однородное электростатическое поле, электризуется. При этом заряды, появляющиеся на поверхности проводника, создадут внутри проводника своё электростатическое поле напряжённостью . Силовые линии данного поля показаны пунктиром на рисунке 9.45.
Они направлены противоположно силовым линиям внешнего электростатического поля. Перемещение зарядов будет происходит до тех пор, пока напряжённость результирующего электростатического поля внутри проводника не станет равной нулю 1.
1 Утверждение об отсутствии поля внутри проводника справедливо как для незаряженного проводника, помещённого во внешнее электростатическое поле, так и для проводника, которому сообщён некоторый избыточный заряд.
В этом состоит явление электростатической индукции. Появившиеся на поверхности проводника заряды (их называют индуцированными) создают своё поле, которое накладывается на внешнее электростатическое поле и его компенсирует.
Для доказательства того факта, что внутри заряженного проводника или полости в проводнике электрическое поле отсутствует, Фарадей предложил прибор, называемый клеткой Фарадея (рис. 9.46).
Он состоит из двух цилиндров, выполненных из проволочной сетки и расположенных внутри друг друга на основании из формованного пластика. Внешний цилиндр является экраном. Он позволяет наблюдать за тем, что происходит внутри внутреннего цилиндра (собственно клетки). Клетка закреплена на изолированных стержнях (изоляторах). Разность потенциалов такой конструкции с Землёй была настолько сильной, что при приближении к ней тел, соединённых с земной поверхностью, с внешней поверхности клетки вылетали искры.
В одном из опытов Фарадей сам располагался внутри клетки с очень чувствительным электроскопом. При этом электроскоп внутри клетки не показывал никакого отклонения. Другими словами, внутри клетки не действуют никакие электрические силы, хотя на наружной поверхности накапливался значительный заряд. Так было убедительно доказано, что электростатического поля внутри проводника нет.
На этом свойстве основана так называемая электростатическая защита. Для того чтобы защитить чувствительные к электрическому полю приборы, их заключают в металлические ящики.
2. Рассмотрим более подробно ещё один вид электризации тел — электризацию через влияние. Для этого проведём опыт.
Исследования физических явлений опытным путём
При приближении наэлектризованного тела к лёгкому проводнику, например к лёгкому бузиновому цилиндру, подвешенному па нити, на нём появятся индуцированные заряды обоих знаков (рис. 9.47).
Заряд противоположного знака будет притягиваться к телу, а одноимённый — отталкиваться. Так как последний находится на стороне цилиндра, более удалённой от тела, то равнодействующей этих сил будет сила притяжения. Под действием этой силы цилиндр притянется к телу. При их соприкосновении индуцированный заряд противоположного знака нейтрализуется частью заряда тела, равного ему по величине. На цилиндре останется заряд того же знака, что и на теле. Так как цилиндр теперь имеет заряд одного знака с телом, то он оттолкнётся от тела, что и наблюдается на опыте.
3. Внутри проводника при равновесии зарядов не только напряжённость поля равна нулю, равен нулю и заряд. Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.
Объяснить скапливание заряда на поверхности проводника одним отталкиванием одноимённых зарядов нельзя. Кавендиш экспериментально доказал, что заряд проводника целиком распределяется на его поверхности. Для этого он поместил заряженный проводящий шар на изолирующей подставке внутрь сферы, образованной двумя металлическими полусферами, плотно соединёнными друге другом.
В одной из полусфер было сделано маленькое отверстие, через которое можно было соединить заряженный шар и полусферы металлической проволокой (рис. 9.48).
После соединения шара и полусфер проволокой полусферы раздвигались и измерялся заряд шара. Он оказался равным нулю.
4. Силовые линии электростатического поля вне проводника в непосредственной близости к его поверхности перпендикулярны поверхности. Если бы это было не так, то имелась бы составляющая напряжённости поля вдоль поверхности проводника. Она вызывала бы перемещение зарядов вдоль поверхности. Но это противоречит необходимому равновесному распределению зарядов на поверхности заряженного проводника.
5. Поверхность любого проводника в электростатическом поле яв ляется эквипотенциальной. Это связано с тем, что силовые линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника. Причём не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Напряжённость ноля внутри проводника равна нулю, поэтому равна нулю и разность потенциалов между любыми точками проводника.
6. Многочисленные эксперименты свидетельствуют о том, что напряжённость электростатического поля зависит от кривизны поверхности. Чем сильнее искривлена поверхность, тем больше поверхностная плотность заряда (см. § 61 "Напряжённость поля различной конфигурации зарядов") в этом месте. На острие заряженного проводника поверхностная плотность заряда может стать настолько большой, что заряды начинают с него «стекать».
Причина этого явления состоит в большой напряжённости и значительной неоднородности электростатического поля вблизи острия. В сильном поле нейтральные молекулы воздуха поляризуются, коснувшись острия, молекулы приобретают одинаковый с ним заряд и отталкиваются от него. Заряженные молекулы удаляются от острия с большими скоростями, чем они приближались к нему, и увлекают за собой другие молекулы воздуха. Возникает так называемый «электрический ветер», которым можно даже погасить зажжённую свечу. В демонстрационном приборе — колесе Франклина — «электрический ветер», образующийся при стекании зарядов с остриёв, приводит во вращение изогнутые спицы с остриями на концах (рис. 9.49).
Вопросы:
1. Почему заряды в проводниках называют свободными?
2. Объясните, почему при равновесии зарядов на проводнике электростатическое поле внутри проводника отсутствует.
3. В чём состоит явление электростатической индукции?
4. Какой вывод можно сделать на основе опытов с клеткой Фарадея?
5. Какой способ электризации тел называют электризацией через влияние?
6. Почему поверхность проводника является эквипотенциальной?
Вопросы для обсуждения:
1. Если коснуться стержня заряженного электроскопа пальцем, то электроскоп разрядится. Произойдёт ли то же самое, если вблизи электроскопа находится заряженное тело?
2. Металлический заряженный цилиндр соединён с электроскопом. Наличие каких зарядов покажет электроскоп в тех случаях, когда:
а) в цилиндр вносится положительно заряженный шарик, не соприкасающийся с ним;
б) заряженным шариком касаются внутренней поверхности цилиндра?
Пример решения задачи
Положительный точечный заряд, модуль которого равен 3 ∙ 10 -7 Кл, находится на расстоянии 5 см от поверхности незаряженного проводящего шара радиусом 3 см. Определите потенциал поверхности шара. Найдите модуль заряда, который появится на шаре при его заземлении.
В созданном зарядом q электрическом поле незаряженный шар электризуется. В результате на его поверхности появляются индуцированные заряды -qинд и ÷qинд. Используя формулу для потенциала поля точечного заряда, запишем:
Подставляя числовые данные, получим:
Определим модуль заряда, который появится на шаре при его заземлении (рис. 9.51).
Шар заземлён, поэтому φ0 = 0, так же, как и потенциал любой точки шара (положительный заряд уйдёт в землю). C учётом этого запишем:
Подставляя числовые данные, получим:
Ответ: φ0 ≈ 3,4 • 10 4 В, Q ≈ 1,1 • 10 -7 Кл.
Упражнения:
1. К заряженному электрометру подносят с большого расстояния отрицательно заряженный предмет. По мере приближения предмета показания электрометра сначала уменьшаются, а с некоторого момента вновь увеличиваются. Заряд какого знака был на электрометре?
2. Допустим, в вашем распоряжении имеются два изолированных металлических шара одинакового диаметра. Каким образом можно на них получить равные по модулю заряды:
а) разноимённые;
б) одноимённые?
3. Две металлические концентрические сферы радиусами 15 и 30 см расположены в воздухе. На внутренней сфере расположен заряд, равный -20 нКл. При этом потенциал внешней сферы равен 450 В. Вычислите напряжённость и потенциал электростатического поля в точках, удалённых от центра сфер:
а) на 10 см;
б) 20 см;
в) 36 см.
4. Металлический шар радиусом 3,2 см, заряженный до потенциала 100 В, находится далеко от других заряженных тел и Земли. Чему будет равен модуль заряда на шаре, если его соединить длинным проводником с незаряженным металлическим шаром радиусом 32 см?
