Урок 32
Математическое моделирование
с использованием электронных таблиц
Имитационные модели
Содержание урока
Электронные таблицы и математическое моделирование. Математическое моделирование
Пример имитационной модели. Что такое имитационная модель
Пример имитационной модели. Пример имитационного моделирования в электронной таблице
Практическое занятие № 18
Упражнения для самостоятельной работы
Практическое занятие № 18
Тема: Имитационные модели в электронной таблице
Приобретаемые умения и навыки:
- Математическое моделирование с помощью электронной таблицы.
- Имитационное моделирование в среде электронной таблицы.
1. С помощью электронных таблиц промоделировать «Линейную жизнь», развивающуюся по следующим законам.
«Поле жизни» состоит из 10 клеток, в каждой из которых «Жизнь» может быть или нет. Слева от «Поля жизни» «Жизни» нет никогда, справа – «Жизнь» есть всегда. Каждый день наличие или отсутствие «Жизни» в клетке определяется состоянием «Поля жизни» в предыдущий день по следующим правилам:
- ситуация «перенаселение» - если в двух ближайших соседних (слева и справа) клетках «Жизнь» была, то в текущей клетке она или исчезает (если она там была) или так и не появляется (если ее там не было);
- ситуация «размножение» - если только в одной из ближайших соседних клеток (слева или справа) «Жизнь» была, то в текущей клетке она или сохраняется (если она там была) или появляется (если ее там не было);
- ситуация «одиночество» - если ни в одной из ближайших соседних клеток (слева и справа) «Жизни» не было, то в текущей клетке она или исчезает (если она там была) или так и не появляется (если ее там не было).
В первый день моделирования в «Поле жизни» нет ни одной клетки с «Жизнью». В таблице клетки с «Жизнью» обозначаются буквой Ж.
Поведение такой системы в первые 5 дней представлено ниже.
Провести моделирование, чтобы получить ответ на следующие вопросы:
1) Развивается ли эта система по периодическому закону, если «да», то какова длина периода (в днях). Получить таблицу на полный период, если таковой обнаружится, в противном случае - на 100 дней.
2) Вычислить, в пределах полученной таблицы, для каждой клетки количество дней, когда в ней была «Жизнь».
3) Вычислить сколько «Жизней» есть в «Поле жизни» в каждый текущий день, полученные при этом данные изобразить в виде графика.
Домашнее задание №17
Тема: Имитационные модели в электронной таблице
