Урок 19
§12. Множества и логика

Содержание урока

Множества

Диаграммы Эйлера-Венна

Количество элементов во множестве

Сложные запросы в поисковых системах

Выводы

Вопросы и задания

Множества

• множество	
• дополнение	
• пересечение	
• объединение
• диаграмма Эйлера-Венна
• поисковый запрос

Множество — некоторый набор элементов, каждый из которых отличается от остальных. Множество может состоять из конечного числа элементов (например, множество букв русского алфавита), бесконечного числа элементов (например, множество натуральных чисел) или вообще быть пустым (например, множество слонов, живущих на Северном полюсе). Пустое множество обозначается символом ∅. Множества, с которыми работает компьютер, не могут быть бесконечными, потому что его память конечна.

Чтобы определить множество, мы можем перечислить все его элементы. Например, множество, состоящее из Васи, Пети и Коли, можно записать так: {Вася, Петя, Коля}.

Запишите в виде перечисления элементов:

а) множество натуральных чисел на отрезке [-5; 5];
б) множество чётных однозначных чисел;
в) множество целых чисел, делящихся на 4, на отрезке [0; 22];
г) множество простых чисел на отрезке [5; 20].

Можно задать множество иначе: определить условие {логическое выражение), которое должно быть истинным для всех элементов множества и ложным для всех элементов, не входящих во множество. Например, можно ввести множество драконов с пятью зелёными хвостами или множество чисел, делящихся на 11.

Запишите (словами или в символьном виде) условие, которое определяет множество:

а) {1, 3, 5, 7, 9};
б) {5, 6, 7};
в) {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я};
г) {17, 34, 51, 68, 85};
д) {00, 01, 10, 11};
е) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С};
ж) отрезок [0; 1].

Хотя множество — это математическое понятие, с множествами мы имеем дело каждый раз, когда обращаемся к поисковой системе в Интернете: ведь нас интересует множество страниц, на которых есть нужная нам информация. Задать такое множество перечислением элементов невозможно: во-первых, мы не знаем адресов этих страниц; во-вторых, их очень много. Поэтому для того, чтобы задать нужное нам множество, требуется написать поисковый запрос — логическое выражение, которое его определяет.

Следующая страница Диаграммы Эйлера-Венна

Cкачать материалы урока