Оптимизация с помощью табличных процессоров | Использование табличных процессоров (курс pol 136 ч.)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю)


Уроки 117 - 118
Оптимизация с помощью табличных процессоров
§72. Оптимизация



Содержание урока

Что такое оптимизация?

Локальные и глобальный минимумы

Метод дихотомии

Пример: оптимальная раскройка листа

Использование табличных процессоров

Вопросы и задания

Задачи


Использование табличных процессоров


В стандартной поставке OpenOffice.org Calc модуль оптимизации работает только для линейных функций. Для того чтобы решить рассмотренную выше задачу с баком, нужно использовать модуль Solver for Nonlinear Programming (он входит в стандартную поставку последних версий LibreOffice) и в параметрах модуля оптимизации выбрать один из методов нелинейной оптимизации. В табличном процессоре Excel оптимизация выполняется с помощью стандартной надстройки «Поиск решения».

Сначала построим график функции, как мы делали это при решении уравнения (рис. 9.22).

Рис. 9.22

Рис. 9.22

По этому графику видно, что функция имеет единственный максимум в районе точки х0 = 0,2. Это значение можно выбрать в качестве начального поиска.

Выделим в таблице две ячейки (например, Е2 и F2), в первую запишем начальное приближение (0,2), а во вторую — формулу для вычисления объёма для этого значения х (рис. 9.23).

Рис. 9.23

Рис. 9.23

Задача оптимизации формулируется мум (или минимум) целевой функции в ячейке изменяя значения ячеек ... при ограничениях ...». В нашей задаче целевая ячейка — F2 (нужно найти ее максимум), изменяемая ячейка — Е2.

Выбираем в главном меню пункт Сервис, Поиск решения, в появившемся окне вводим адреса целевой и изменяемой ячеек (для этого можно установить курсор в нужное поле ввода и щёлкнуть по ячейке) и ограничения (рис. 9.24).

Рис. 9.24

Рис. 9.24

После щелчка на кнопке Решить в ячейку Е2 будет записано оптимальное значение х, а в целевую ячейку — соответствующее (максимальное) значение объёма.

Надстройка «Поиск решения» позволяет:

• находить максимум или минимум целевой функции;
• решать уравнения, задавая желаемое значение целевой функции;
• использовать несколько изменяемых ячеек и диапазонов, например запись А2:А6;В15 в списке изменяемых ячеек означает «изменять все ячейки диапазона А2:А6 и ячейку В15»;
• использовать ограничения типа «меньше или равно», «больше или равно», «равно», «целое» и «двоичное» (только 0 или 1).

Кнопка Параметры позволяет опытным пользователям менять настройки алгоритма оптимизации.

Следующая страница Вопросы и задания



Cкачать материалы урока







Наверх