Другие системы счисления | Троичная уравновешенная система счисления (курс pol 136 ч.)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю)


Уроки 15 - 16
Другие системы счисления
§14. Другие системы счисления



Содержание урока

§14. Другие системы счисления

Троичная уравновешенная система счисления

Двоично-десятичная система счисления

Вопросы и задания

Задачи


Троичная уравновешенная система счисления


В истории компьютерной техники применялись и другие системы счисления. Например, в 1958 г. была создана электронная вычислительная машина (ЭВМ) «Сетунь» (главный конструктор — Н. П. Брусенцов), которая использовала троичную систему счисления. Всего в 1960-х гг. было выпущено более 50 промышленных образцов ЭВМ «Сетунь».

В троичной уравновешенной системе основание равно 3, используются три цифры: 1 («минус 1»), 0 и 1. Один троичный разряд называется тритом (в отличие от двоичного бита). Система называется уравновешенной, потому что с помощью любого числа разрядов можно закодировать равное число положительных и отрицательных чисел, и число ноль. В таблице 2.7 показаны, например, все двухразрядные числа.

В последнем столбце этой таблицы числа записаны в развёрнутой форме, которую можно использовать для перевода из троичной уравновешенной системы в десятичную.

Заметьте, что положительные и отрицательные числа кодируются с помощью одних и тех же правил. Это большое преимущество по сравнению с двоичным кодированием, при котором для хранения отрицательных чисел пришлось изобретать специальный код.

Троичная уравновешенная система счисления даёт ключ к решению задачи Баше, которая была известна еще в XIII веке Леонардо Пизанскому (Фибоначчи):

Найти такой набор из 4 гирь, чтобы с их помощью на чашечках равноплечных весов можно было взвесить груз массой от 1 до 40 кг включительно. Гири можно располагать на любой чаше весов.

Каждая гиря может быть в трёх состояниях:

1) лежать на той же чаше весов, что и груз: в этом случае её вес вычитается из суммы (1);
2) не участвовать во взвешивании (0);
3) лежать на другой чаше: её вес добавляется к сумме (1).

Поэтому веса гирь нужно выбрать равными степеням числа 3, т. е. 1, 3, 9 и 27 кг.

Следующая страница Двоично-десятичная система счисления



Cкачать материалы урока







Наверх