Другие системы счисления | Двоично-десятичная система счисления (курс pol 136 ч.)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю)


Уроки 15 - 16
Другие системы счисления
§14. Другие системы счисления



Содержание урока

§14. Другие системы счисления

Троичная уравновешенная система счисления

Двоично-десятичная система счисления

Вопросы и задания

Задачи


Двоично-десятичная система счисления


Существует ещё один простой способ записи десятичных чисел с помощью цифр 0 и 1. Этот способ называется двоично-десятичной системой (ДДС), это нечто среднее между двоичной и десятичной системами. На английском языке такое кодирование называется binary coded decimal (BCD) — десятичные числа, закодированные двоичными цифрами.

В ДДС каждая цифра десятичного числа записывается двоичными знаками. Но среди цифр 0-9 есть такие, которые занимают 1, 2, 3 и 4 двоичных разряда. Чтобы запись числа была однозначной и не надо было искать границу между цифрами, на любую цифру отводят 4 бита. Таким образом, 0 записывается как 0000, а 9 — как 1001. Например:

При обратном переводе из ДДС в десятичную систему надо учесть, что каждая цифра занимает 4 бита, и добавить недостающие нули:

Важно помнить, что запись числа в ДДС не совпадает с его записью в двоичной системе:

Использование ДДС дает следующие преимущества:

• двоично-десятичный код очень легко переводить в десятичный, например, для вывода результата на экран;
• просто выполняется умножение и деление на 10, а также округление;
• конечные десятичные дроби записываются точно, без ошибки, так что вычисления в ДДС (вместо двоичной системы) дадут тот же результат, что и ручные расчёты человека «на бумажке»; поэтому ДДС используется в калькуляторах.

Есть, однако, и недостатки:

• хранение чисел в ДДС требует больше памяти, чем стандартный двоичный код;
• усложняются арифметические операции.

Следующая страница Вопросы и задания



Cкачать материалы урока







Наверх