Урок 10
Логика и компьютер. Логические операции. Диаграммы Эйлера-Венна
§18. Логика и компьютер. §19. Логические операции. §20. Диаграммы
Содержание урока
§18. Логика и компьютер
§19. Логические операции
Операция «ИЛИ»
§20. Диаграммы
§19. Логические операции
Операция «ИЛИ»
Высказывание «Сейчас идёт дождь или форточка открыта» истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний (в том числе когда истинны оба высказывания одновременно).
В алгебре логики операция «ИЛИ» обозначается как А + В или A ∨ В, в языках программирования — A or В (Паскаль, Бейсик), А | | В (Си).
Можно представить себе схему с двумя выключателями, соединёнными параллельно (рис. 3.4). Чтобы лампочка загорелась, достаточно включить хотя бы один из выключателей. Чтобы выключить лампочку, необходимо обязательно выключить оба выключателя. В последнем столбце таблице истинности (рис. 3.5) будет только один ноль, для варианта А = В = 0.
Рис. 3.4
Рис. 3.5
Операцию «ИЛИ» называют логическим сложением, потому что она похожа на обычное математическое сложение. Единственное отличие — в последней строке таблицы истинности: в математике 1 + 1 равно 2, а в алгебре логики — 1. Можно считать, что в результате применения операции «ИЛИ» из исходных значений выбирается наибольшее. Другое название этой операции — дизъюнкция (лат. disjunctio — разделение).
В учебнике для обозначения операций «И» и «ИЛИ» мы будем использовать знаки умножения и сложения (А • В и А + В). Это очень удобно потому, что они привычны для нас и позволяют легко увидеть аналогию с обычной математикой.
Доказано, что операций «НЕ», «И» и «ИЛИ» достаточно для того, чтобы записать с их помощью любую логическую операцию, которую только можно придумать. Далее мы рассмотрим ещё три логические операции и покажем, как их можно представить через операции «НЕ», «И» и «ИЛИ».
Следующая страница 
Операция «исключающее ИЛИ»
Cкачать материалы урока
