§12. Арифметические операции в позиционных системах счисления | Сложение и вычитание чисел (курс фгос 34 ч.)

Планирование уроков на учебный год (ФГОС)


Урок 15
§12. Арифметические операции в позиционных системах счисления



Содержание урока:

12.1. - 12.2. Сложение и вычитание чисел в системе счисления с основанием q

12.3. Умножение чисел в системе счисления с основанием q

12.4. Деление чисел в системе счисления с основанием q

12.5. Двоичная арифметика

САМОЕ ГЛАВНОЕ. Вопросы и задания

Материалы к уроку


liniya

Арифметические операции в позиционных системах счисления


Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.

В начальной школе для обучения детей счёту используют таблицы сложения и умножения. Подобные таблицы можно составить для любой позиционной системы счисления.

12.1. Сложение чисел в системе счисления с основанием q


Рассмотрите примеры таблиц сложения в троичной (табл. 3.2), восьмеричной (табл. 3.4) и шестнадцатеричной (табл. 3.3) системах счисления.

Таблица 3.2

Сложение в троичной системе счисления

Таблица 3.3

Сложение в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица 3.4

Сложение в восьмеричной системе счисления

Чтобы в системе счисления с основанием q получить сумму S двух чисел А и Б, надо просуммировать образующие их цифры по разрядам i справа налево:

• если ai + bi < q, то si = ai + bi, старший (i + 1)-й разряд не изменяется;
• если ai + bi ≥ q, то si = аi + bi - q, старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1.

Примеры:


12.2. Вычитание чисел в системе счисления с основанием q


Чтобы в системе счисления с основанием q получить разность R двух чисел А и В, надо вычислить разности образующих их цифр по разрядам i справа налево:

• если ai ≥ bi , то ri = ai - bi, старший (i + 1)-й разряд не изменяется;
• если ai < bi , то ri = ai - bi + g, старший (i + 1)-й разряд уменьшается на 1 (выполняется заём в старшем разряде).

Примеры:


Cкачать материалы урока






Наверх