§12. Арифметические операции в позиционных системах счисления | Вопросы и задания (курс фгос 34 ч.)

Планирование уроков на учебный год (ФГОС)


Урок 15
§12. Арифметические операции в позиционных системах счисления



Содержание урока:

12.1. - 12.2. Сложение и вычитание чисел в системе счисления с основанием q

12.3. Умножение чисел в системе счисления с основанием q

12.4. Деление чисел в системе счисления с основанием q

12.5. Двоичная арифметика

САМОЕ ГЛАВНОЕ. Вопросы и задания

Материалы к уроку


liniya

САМОЕ ГЛАВНОЕ


Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.

Если необходимо вычислить значение арифметического выражения, операнды которого представлены в различных системах счисления, можно:

1) все операнды представить в привычной нам десятичной системе счисления;
2) вычислить результат выражения в десятичной системе счисления;
3) перевести результат в требуемую систему счисления.

Для работы с десятичными числами вида 2п полезно иметь в виду следующие закономерности в их двоичной записи:

Для натуральных пит таких, что n > m, получаем:

Для натуральных n и m таких, что n > m, получаем:


Вопросы и задания


1. Выполните арифметические операции над двоичными числами:

1) 10010011 + 101101;
2) 110010,11 + 110110,11;
3) 110101110 - 10111111;
4) 111110 • 100010;
5) 11111100101 : 101011.

Для того чтобы убедиться в правильности полученных результатов, найдите десятичные эквиваленты операндов и результата.

2. Какое число следует за каждым из данных:

1) 2234; 2) 6778; 3) 22223; 4) 10012?

Ответ для каждого числа дайте в указанной и десятичной системах счисления.

3. Какое число предшествует каждому из данных:

1) 2223; 2) 10005; 3) 2334; 4) 10012?

Ответ для каждого числа дайте в указанной и десятичной системах счисления.

4. Сумму восьмеричных чисел 17 + 1700 + 170000 + 17000000 + 1700000000 перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в шестнадцатеричной записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.

5. Вычислите значение выражения:

1) (11111012 + AF16) : 368;
2) 1258 + 111012 • А216 - 14178.

6. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

1) 100101102, 11001002 и 1100102;
2) 2268, 6416 и 628.

7. В примерах на сложение восстановите неизвестные цифры, обозначенные знаком вопроса, определив вначале, в какой системе счисления эти числа записаны.

8. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе счисления:

11000000, 11000011, 11011001, 11011111.

Сколько среди них чисел, больших, чем АВ16 + 258?

9. Сколько единиц в двоичной записи числа 42014 + 22015 - 9?

*10. Сколько единиц в двоичной записи числа 84024 - 416O5 + 21024 - 126?

11. Сколько цифр в восьмеричной записи числа 21024 + 21026?

12. Какая первая цифра в шестнадцатеричной записи числа 21024 + 21025?

Cкачать материалы урока






Наверх