Урок 20
§2.5. Кодирование и обработка числовой информации

§2.5.1. Системы счисления. Представление числовой информации. Практическая работа 2.12. Перевод чисел из одной системы счисления в другую с помощью калькулятора

Содержание урока

Непозиционные системы счисления

Позиционные системы счисления

Десятичная и двоичная системы счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Практическая работа 2.12. Перевод чисел из одной системы счисления в другую с помощью калькулятора

Позиционные системы счисления

Каждая позиционная система счисления имеет определённый алфавит цифр и основание. Основание системы счисления равно количеству цифр (знаков) в её алфавите.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево, от младших разрядов к старшим.

Основание показывает, во сколько раз изменяется значение цифры при перемещении её в соседний разряд.

В настоящее время наиболее распространёнными позиционными системами счисления являются десятичная и двоичная. Десятичная система счисления имеет алфавит цифр, который состоит из десяти всем известных, так называемых арабских, цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, а двоичная имеет две цифры {0,1} (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Позиционные системы счисления

Cистема счисления	Основание	Алфавит цифр
Десятичная	10	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная	2	0, 1

В системах счисления с основаниями, большими 10, в качестве недостающих цифр используют буквы латинского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе основание равно 16 и алфавит состоит из шестнадцати цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F}, причём первые десять цифр имеют общепринятое обозначение, а для записи остальных цифр со значениями 10, 11, 12, 13, 14, 15 используются первые шесть букв латинского алфавита.

Следующая страница Десятичная и двоичная системы счисления

Cкачать материалы урока