Уроки 63 - 73
§3.2. Алгебра логики

Содержание урока

3.2.1. Логическое умножение, сложение и отрицание

3.2.2. Логические выражения

Логические выражения

Практическое задание «Определение истинности логического выражения»

Задание «Таблица истинности логического выражения»

Равносильные логические выражения

Контрольные вопросы. Задания. Компьютерный практикум

3.2.3. Логические функции

3.2.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений

3.2.5. Решение логических задач

3.2.2. Логические выражения

Логические выражения

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую войдут логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций.

Для записи составных высказываний в виде логических выражений на формальном языке (языке алгебры логики) в составном высказывании нужно выделить простые высказывания и логические связи между ними.

Запишем в форме логического выражения составное высказывание «(2 х 2 = 5 или 2 x 2 = 4) и (2 x 2 ≠ 5 или 2 x 2 ≠ 4)». Проанализируем составное высказывание. Оно содержит два простых высказывания:

А = {2 х 2 = 5} — ложно (0);

В = { 2 x 2 = 4} — истинно (1).

Теперь необходимо записать высказывание в форме логического выражения с учетом последовательности выполнения логических операций.

При выполнении логических операций определен следующий порядок их выполнения: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Для изменения указанного порядка могут использоваться скобки:

(A ∨ B) & (А ∨ B)

Истинность или ложность составных высказываний можно определять формально, руководствуясь законами алгебры логики, не обращаясь к смысловому содержанию высказываний.

Следующая страница Практическое задание «Определение истинности логического выражения»

Cкачать материалы урока