Уроки 63 - 73
§3.2. Алгебра логики
Содержание урока
3.2.1. Логическое умножение, сложение и отрицание
3.2.2. Логические выражения
3.2.3. Логические функции
3.2.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы логики
Правила алгебраических преобразований
Задание «Преобразование логического выражения»
Задание «Решение логического уравнения»
3.2.5. Решение логических задач
3.2.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы логики
Законы логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления. В алгебре логики законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить равносильные преобразования логических выражений.
Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно:
A & А = 0
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина:
A ∨ А = 1
Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание:
А = A
Законы де Моргана (законы общей инверсии для логического сложения и для логического умножения). Общая инверсия двух логических слагаемых равносильна логическому умножению инвертированных переменных:
А ∨ B = (А & B)
Общая инверсия двух логических сомножителей равносильна логическому сложению инвертированных переменных:
А & B = (А ∨ B)
Следующая страница 
Правила алгебраических преобразований
Cкачать материалы урока
