§3.2. Алгебра логики | Урок 63 часть 31

Планирование уроков на учебный год (по учебнику Н.Д. Угриновича, профильный уровень)


Уроки 63 - 73
§3.2. Алгебра логики



Содержание урока

3.2.1. Логическое умножение, сложение и отрицание
3.2.2. Логические выражения
3.2.3. Логические функции
3.2.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений

Законы логики

Правила алгебраических преобразований

Задание «Преобразование логического выражения»

Задание «Решение логического уравнения»

Контрольные вопросы. Задания

3.2.5. Решение логических задач


3.2.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений



Кроме логических законов важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в знакомой вам алгебре переменных и функций.

Правило коммутативности. В алгебре переменных и функций слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре логики можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:

Логическое умножение Логическое сложение
A & B = B & A AB = BA

Правило ассоциативности. Если в логическом выражении используется только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:

Логическое умножение Логическое сложение
(A & B ) & C = A & (B & C ) (AB ) ∨ C = A ∨ (BC )

Правило дистрибутивности. В отличие от алгебры переменных и функций, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре логики за скобки можно выносить как общие множители, так и общие слагаемые:

Дистрибутивность умножение относительно сложения Дистрибутивность сложение относительно умножения
ab + ac = a(b + c) - в алгебре

(A & B ) ∨ (A & C ) = A & (BC )
.

(AB ) & (AC ) = A ∨ (B & C )

Правила равносильности. Это правила отсутствия показателей степени у результатов логического сложения и умножения переменных.

Для логического сложения:

A ∨ A = A.

Для логического умножения:

A & A = A.

Правила исключения констант

Для логического сложения:

A ∨ 1 = 1,          A ∨ 0 = A.

Для логического умножения:

A & 1 = A,          A & 0 = 0.



Следующая страница Задание «Преобразование логического выражения»



Cкачать материалы урока







Наверх