Уроки 79 - 80
Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа по теме «Основы логики»
Содержание урока
Вариант I
Вариант I
1. Сформулировать законы де Моргана
2. Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → вторая буква согласная) ∧ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?
1) КРИСТИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
3. Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?
1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab
4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?
1) (X ∼ Z) ∧ (¬X → Y)
2) (¬X ∼ Z) ∧ (¬X → Y)
3) (X ∼ ¬Z) ∧ (¬X → Y)
4) (X ∼ Z) ∧ ¬(Y → Z)
Знак ∼ означает «эквивалентность», то есть «X ∼ Z» значит «значения X и Z совпадают».
| X | Y | Z | F |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?
1) x1 → (x2 ∧ x3 ∨ x4 ∧ x5 ∨ x6 ∧ x7)
2) x2 → (x1 ∧ x3 ∨ x4 ∧ x5 ∨ x6 ∧ x7)
3) x3 → (x1 ∧ x2 ∨ x4 ∧ x5 ∨ x6 ∧ x7)
4) x4 → (x1 ∧ x2 ∨ x3 ∧ x5 ∨ x6 ∧ x7)
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
6. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A ∧ B) ∧ ¬C?
1)¬A ∨ B ∨ ¬C
2) (¬A ∨ ¬B) ∧ ¬C
3) (¬A ∨ ¬B) ∧ C
4) ¬A ∧ ¬B ∧ ¬C
7. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).
X = (B → A) • (B • C)
8. Упростить логическую функцию ((А ↔ А ∧ В) → C) → (А ∨ C ↔ B).
Упрощённый вид должен содержать не более трёх логических операций.
9. Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5) ∧ ((Y > 1) → (Y > 5)) будет истинным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
10. Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:
(¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ x5) ∧ (x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5)
Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?
1) 0 2) 30 3) 31 4) 32
11. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(¬(M ∨ L) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N)
ложно.
Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
12. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
| (Суворов & Альпы) | (Суворов & Варшава) | 1100 |
| Суворов & Варшава | 600 |
| Суворов & Варшава & Альпы | 50 |
Какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу Суворов & Альпы?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
13. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита.
Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? (В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)
Следующая страница 
Вариант II
Cкачать материалы урока
