Уроки 79 - 80
Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа по теме «Основы логики»
Содержание урока
Вариант IV
Вариант IV
1. Представьте операцию «исключающее ИЛИ» через базовые операции.
2. Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная → Вторая буква согласная) ∧ Последняя буква гласная?
1) КСЕНИЯ 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
3. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) ∧ Вторая буква согласная?
1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИНА 4) ИВАН
4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?
1) (¬X ∨ ¬Y) ∧ Z
2) X ∧ Y ∨ Z
3) (X → Y) ∧ Z
4) X ∧ (Y ∨ Z)
| X | Y | Z | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
4) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
6. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A ∧ B) ∧ ¬C?
1) ¬A ∨ B ∨ ¬C
2)(¬A ∨ ¬B) ∧ ¬C
3)(¬A ∨ ¬B) ∧ C
4) ¬A ∧ ¬B ∧ ¬C
7. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).
X = (А → C) + (А → B)
8. Упростить логическую функцию B(((A ∧ B → C) → B) → (A ∧ C ↔ A ∨ B)).
Упрощённый вид должен содержать не более трёх логических операций.
9. Для какого числа X истинно высказывание
((X < 4) →(X < 3)) ∧ ((X < 3) →(X < 1))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
10. Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ ¬X5 ∨ ¬X6 ∨ ¬X7
Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?
1) 1 2) 2 3) 127 4) 128
11. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(K → M) ∨ (L ∧ K) ∨ ¬N
ложно.
Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
12. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
| Сербия & Хорватия | 500 |
| Сербия|Хорватия | 3000 |
| Сербия | 2000 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Хорватия? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
13. В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима.
В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам в указанном порядке имен.
Следующая страница 
Вариант I
Cкачать материалы урока
