Уроки 79 - 80
Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа по теме «Основы логики»
Содержание урока
Вариант III
Вариант III
1. Представьте операцию «эквивалентность» через базовые операции
2. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная) ∧ Вторая буква согласная?
1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) КСЕНИЯ 4) МАРИЯ
3. Для какого имени истинно высказывание:
(Вторая буква гласная → Первая буква гласная) ∧ Последняя буква согласная? 1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?
1) (X → Y)→ Z
2) X → (Y→ Z)
3) ¬X ∨ Y → Z
4) X ∨ Y ∧ ¬Z
| X | Y | Z | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?
1) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
3) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7
4) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
6. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
¬(A ∨ ¬B ∨ C) ?
1) ¬A ∨ B ∨ ¬C
2) A ∧ ¬B ∧ C
3) ¬A ∨ ¬B ∨ ¬C
4) ¬A ∧ B ∧ ¬C
7. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).
X = (А → В) • (B → C)
8. Упростить логическую функцию (A → (B ∨ C)) ↔ ((A → B) ∨ (А → C).
Упрощённый вид должен содержать не более двух логических операций.
9. Для какого числа X истинно высказывание (X • (X - 8) > -25 + 2 • X) → (X > 7)
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
10. Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6
Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
11. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(¬(M ∨ L) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N)
ложно.
Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
12. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
| (теннис|бадминтон) & гольф | 815 |
| теннис & гольф | 555 |
| бадминтон & гольф | 420 |
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: теннис & бадминтон & гольф Укажите целое число, которое напечатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
13. Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:
Анна: моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.
Ирина: моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.
Ольга: мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.
Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков в указанном порядке имен их мам, например КМД.
Следующая страница 
Вариант IV
Cкачать материалы урока
