Уроки 13 - 14
Моделирование движения. Дискретизация
(§2. Моделирование движения)

Содержание урока

Движение с сопротивлением

Дискретизация

Компьютерная модель

Вопросы и задания

Задачи

Задачи

1. Напишите программу, которая моделирует полёт мяча при:

Остальные необходимые данные есть в тексте параграфа. Выполните следующие задания.

а) Определите время полёта, максимальную высоту подъёма мяча и скорость в момент приземления.
б) Вычислите время полёта и максимальную высоту подъёма мяча, используя модель движения без сопротивления воздуха:

Сравните эти результаты с полученными при моделировании с учётом сопротивления. Можно ли в этой задаче пренебречь сопротивлением?

в) С помощью табличного процессора постройте траекторию движения мяча, а также графики изменения скорости, ускорения и силы сопротивления.
г) Уменьшите шаг до 0,01 с и повторите моделирование; сделайте выводы по поводу выбора шага в данной задаче.

*2. Выполните моделирование движения мяча, брошенного под углом 45^o к горизонту:

• определите время полёта, максимальную высоту и дальность полёта мяча, скорость в момент приземления;
• сравните результаты со случаем, когда сопротивление воздуха не учитывается; сделайте выводы.

3. Парашютист массой 90 кг разгоняется в свободном падении до скорости 10 м/с и на высоте 50 м раскрывает парашют, площадь которого 55 м². Коэффициент сопротивления парашюта равен 0,9. Выполните следующие задания.

а) Постройте графики изменения скорости и высоты полета в течение первых 4 секунд.
б) Определите, с какой скоростью приземлится парашютист.
в) Сравните результаты моделирования с установившимся значением скорости, вычисленным теоретически.

Следующая страница §2. Моделирование движения

Cкачать материалы урока