Урок 18
§11.2. Знакомство с теорией игр

11.2. Знакомство с теорией игр

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Это задачка из учебника информатики для 4 класса¹⁾.

---

¹⁾ Семёнов A.Л. Информатика: Учеб. пособие для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 2 / A.Л. Семёнов, Т. А. Рудченко. — М.: Просвещение, 2008. — 48 с. : ил.

Алёша Попович и Добрыня Никитич воюют с девятиглавым змеем. По очереди богатыри ходят к его пещере и срубают 1, 2 или 3 головы. Как начавшему бой Алёше обрести славу победителя змея (срубить последнюю голову), если и Добрыня готов приложить все усилия, чтобы стать победителем в этой битве?

Изобразим на числовой линейке текущее число голов змея:

Здесь: 9 — начальное значение; 0 — конечное значение (победа).

Алёша обретёт славу победителя, если после его последнего удара у змея останется 0 голов. Для этого нужно, чтобы после очередного удара Добрыни у змея осталось 3, 2 или 1 голова. Иначе говоря, позиции 3, 2 и 1 являются для Алёши выигрышными (как, впрочем, для любого из богатырей, кому они достаются в качестве исходных при последнем ударе). Выигрышные и проигрышные позиции на числовой линейке будем помечать буквами «В» и «П» соответственно:

Если Добрыня выйдет на бои с черырехголовым змеем (будет находиться в позиции 4), то любым своим ударом он создаст Алёше условия для выигрыша (переведёт Алёшу в выигрышную позицию). Следовательно, задача Алёши на предыдущем шаге состоит в том, чтобы перевести Добрыню в эту заведомо проигрышную для него позицию:

Cкачать материалы урока