Урок 52
§29. Оптимизация

Содержание урока

Что такое оптимизация?

Локальные и глобальный минимумы

Пример: оптимальная раскройка листа

Поиск оптимального решения с помощью электронных таблиц

Выводы

Вопросы и задания

Практическая работа №30 «Оптимизация»

Что такое оптимизация?

• оптимальное решение
• оптимизация
• целевая функция
• ограничения
• глобальный минимум
• локальный минимум

Оптимизация — это поиск наилучшего (оптимального) решения задачи при заданных ограничениях.

С точки зрения математики, цель оптимизации — выбрать значение неизвестной величины х (или нескольких неизвестных величин) наилучшим образом.

Чтобы поставить задачу оптимизации, нужно выбрать целевую функцию f(x), которая позволяет сравнивать решения. Оптимальным называется такое решение, при котором целевая функция достигает максимума (если это «доходы», «прибыль») или минимума («расходы», «потери»):

f(x) → max или f(x) → min.

Феофан хочет построить загородный дом, так чтобы его расходы были минимальными. Какое «очевидное» решение есть у этой задачи?

Чтобы задача оптимизации была хорошо поставленной, нужно ввести ограничения. Например, человек хочет построить загородный дом за минимальную цену. Здесь целевая функция — это общая цена строительства, нужно сделать её минимальной. Очевидно, что лучшее решение — не строить дом вообще, при этом расходы будут равны нулю. Такое «оптимальное» решение получено потому, что мы не задали ограничения (например, нужен двухэтажный дом с гаражом, фонтаном и садом).

Следующая страница Локальные и глобальный минимумы

Cкачать материалы урока