Уроки 121 - 122
Восстановление зависимостей в табличных процессорах
§74. Обработка результатов эксперимента

Содержание урока

Зачем это нужно?

Метод наименьших квадратов

Восстановление зависимостей

Прогнозирование

Вопросы и задания

Задачи

Зачем это нужно?

Многие практические задачи связаны с проведением эксперительных приборов получает массивы данных. Затем эти данные необходимо обработать, для того чтобы выявить закономерности, подтвердить или опровергнуть выводы теории и т. п.

Например, с помощью динамометра и линейки можно экспериментально определить жёсткость пружины (рис. 9.26). Для этого используется закон Гука, связывающий приложенную силу F, жёсткость пружины k и её удлинение линейной зависимостью:

F = k • .

Рис. 9.26

Определив жёсткость пружины k, мы сможем вычислять её удлинение при любой нагрузке (в пределах действия закона Гука), не выполняя новых измерений.

Величина k зависит от материала пружины и её размеров. Для определения жёсткости k на нижний конец пружины подвешивают груз известной массы т (так что сила F = mg тоже известна) и измеряют удлинение пружины . Тогда k = F/_i.

Обычно такой эксперимент проводится несколько раз, в результате получается серия значений F_i (для i = 1,2,...,n) и соответствующих им удлинений . Для каждой пары рассчитанная жёсткость k_i=F_i/_i будет, скорее всего, различной. Конечно, можно принять за к среднее значение по всем полученным измерениям. Однако такой подход не очень хорошо обоснован с научной точки зрения. Поэтому были разработаны другие методы, один из которых рассматривается далее.

Следующая страница Метод наименьших квадратов

Cкачать материалы урока