Уроки 121 - 122
Восстановление зависимостей в табличных процессорах
§74. Обработка результатов эксперимента

Содержание урока

Зачем это нужно?

Метод наименьших квадратов

Восстановление зависимостей

Прогнозирование

Вопросы и задания

Задачи

Задачи

1. Результаты серии измерений, сделанных для определения жёсткости пружины на основе закона Гука, записаны в таблицу:

Используя метод наименьших квадратов, определите жёсткость пружины. Решите задачу разными способами (с помощью собственной программы и табличного процессора), сравните результаты.

*2. Используя те же данные, что и в задаче 1, найдите жёсткость пружины другим способом. Введём величину, обратную жёсткости: = 1/k, тогда = • F. Сначала, применив метод наименьших квадратов, найдите , а затем рассчитайте k = 1/). Сравните результат с тем, что получилось в задаче 1. Объясните расхождение.

3. Почему задача восстановления зависимости некорректна, если не задан вид функции?

4. Доходы начинающей фирмы (в тысячах рублей) за первые 5 лет работы приведены в таблице:

С помощью табличного процессора найдите зависимость дохода от года работы (выберите лучший из стандартных вариантов, с наибольшим значением R²). С помощью этой зависимости сделайте прогноз развития фирмы на 2 года вперед.

*5. При изучении волн измерили отклонение уровня поверхности воды y от «нулевого» уровня в одной точке в разные моменты времени t:

Предполагается, что волна описывается формулой y = a • sin(b • t + с), где а, b и с — некоторые числа. Определите неизвестные коэффициенты методом наименьших квадратов с помощью табличного процессора. В качестве начального приближения можно выбрать а ≈ 1; b ≈ 4; с ≈ 1.

Следующая страница §74. Обработка результатов эксперимента

Cкачать материалы урока