Урок 31 - 35
Хранение в памяти целых и вещественных чисел. Арифметические и логические (битовые) операции. Маски
§26. Особенности представления чисел в компьютере. §27. Хранение в памяти целых чисел. § 28. Операции с целыми числами. §29. Хранение в памяти вещественных чисел

Содержание урока

§26. Особенности представления чисел в компьютере

§27. Хранение в памяти целых чисел

§28. Операции с целыми числами

§29. Хранение в памяти вещественных чисел

Как кодируются в компьютерах вещественные числа?

Представление чисел с плавающей запятой

Два способа представления чисел с плавающей запятой

Вопросы и задания

Задачи

§29. Хранение в памяти вещественных чисел

Вопросы и задания

1. Чем вызваны трудности, возникающие при представлении вещественных чисел в компьютере? Как они связаны с непрерывностью вещественных чисел в математике?
2. Объясните, как хранятся вещественные числа с фиксированной запятой. Почему этот метод не используется в современных компьютерах?
3. Что такое плавающая запятая? Из каких частей состоит число при кодировании с плавающей запятой?
4. Приведите примеры физических величин, которые обычно записывают в форме с плавающей запятой.
5. Почему метод представления чисел с плавающей запятой неоднозначен? Как изменится порядок, если запятую сместить на один разряд влево (вправо)?
6. Что такое нормализованная форма записи числа?
7. Как требования нормализации связаны с точностью представления вещественных чисел?
8. Единственно ли нормализованное представление числа? Все ли числа имеют нормализованное представление?
9. Почему старший бит значащей части нормализованного двоичного числа всегда равен единице? Как этот факт используется на практике?
10. Какие числа сохраняются в памяти с нулевой значащей частью?
11. На что влияет разрядность значащей части и разрядность порядка?
12. Почему задание разрядности для целых чисел однозначно определяет их свойства, а для вещественных — нет?
13. Что вы знаете о типах single, double и extended?
14. Как хранится порядок во всех рассмотренных форматах вещественных чисел? Почему не хранится знак порядка?
15. Сравните методы хранения отрицательных целых и вещественных чисел.
16. Как по двоичному представлению вещественного числа определить, положительное оно или отрицательное? Подходит ли этот метод для целых чисел?
17. В каком из вещественных форматов не используется «скрытая единица» и почему?
18. Какие логические операции и с какой маской надо применить, чтобы в переменной типа single:

а) выделить значащую часть, сбросив порядок и знаковый бит;
б) восстановить в полученной знаковой части «скрытую единицу»?

19. Как можно выделить смещённый порядок из числа типа single? Как получить истинное значение порядка?
20. С помощью какой маски можно выделить знаковый бит числа, хранящегося в формате single?
21. Что такое NaN?
22. Чем различаются представление в памяти целого числа и равного ему вещественного с нулевой дробной частью (например, 12 и 12,0)?

Подготовьте сообщение

а) «Типы данных для хранения вещественных чисел»
б) «Стандарт 1ЕЕЕ-754»

Следующая страница Задачи

Cкачать материалы урока