Урок 31 - 35
Хранение в памяти целых и вещественных чисел. Арифметические и логические (битовые) операции. Маски
§26. Особенности представления чисел в компьютере. §27. Хранение в памяти целых чисел. § 28. Операции с целыми числами. §29. Хранение в памяти вещественных чисел

Содержание урока

§26. Особенности представления чисел в компьютере

§27. Хранение в памяти целых чисел

§28. Операции с целыми числами

§29. Хранение в памяти вещественных чисел

Как кодируются в компьютерах вещественные числа?

Представление чисел с плавающей запятой

Два способа представления чисел с плавающей запятой

Вопросы и задания

Задачи

§29. Хранение в памяти вещественных чисел

Задачи

1. Рассмотрим вымышленный 32-разрядный компьютер, в котором вещественные числа кодируются с фиксированной запятой, причём к целой части относится один байт, а к дробной — три. Рассчитайте для такой машины максимальное и минимальное допустимые числа и сравните с аналогичными значениями для типа single; объясните разницу. Вычислите также «порог» антипереполнения, т. е. минимальное число, отличное от нуля.

2. Запишите в нормализованном виде следующие десятичные вещественные числа: 43 • 10²¹; 1040; 1,5; 0,32; 0,0005; 0,34 • 10^-12.

3. Запишите в нормализованном виде следующие двоичные вещественные числа (значащая часть и порядок даны в двоичной системе счисления): 11 • 2¹⁰¹⁰⁰; 10110; 1,1; 0,101; 0,0001; 11,001 • 2^-1000. Обратите внимание на значение первого бита значащей части.

4. Сравните диапазон чисел, который представляется в 32-битной форме single, с диапазоном целых 32-разрядных чисел со знаком.

5. Рассчитайте величину порядка со смещением для чисел типа single с двоичными порядками 11₂, 0 и 11₂.

6. Определите, как хранятся в памяти в формате single следующие вещественные десятичные числа: 1; 100; 0,1. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

7. Используя результаты предыдущей задачи, получите соответствующие коды для вещественных чисел -1, -100 и -0,1.

8. Определите, какому десятичному значению соответствуют коды (тип single): 3FC00000₁₆, BFC00000₁₆, 3F4400000₁₆.

*9. Как преобразовать некоторое небольшое положительное вещественное число с нулевой дробной частью, например 9₁₀ = 1.001₂ • 2¹¹, в форму беззнакового целого?

Следующая страница §26. Особенности представления чисел в компьютере

Cкачать материалы урока