Урок 6
Системы счисления. Позиционные системы счисления. Двоичная система счисления
§9. Системы счисления. §10. Позиционные системы счисления. §11. Двоичная система счисления

Содержание урока

§9. Системы счисления

§10. Позиционные системы счисления

§11. Двоичная система счисления

Основные понятия

Арифметические операции

Дробные числа

Выводы

Вопросы и задания

Задачи

§11. Двоичная система счисления

Задачи

1. Переведите числа 25, 31, 37, 63, 85, 127, 128 в двоичную систему счисления.

2. Переведите числа 100011₂, 101101₂, 110111₂, 1001011₂, 1011111₂, 1101001₂ в десятичную систему счисления.

3. Сколько единиц в двоичной записи чисел 173, 195, 126, 208?

4. Сколько значащих нулей в двоичной записи чисел 48, 73, 96, 254?

5. Как по записи числа в двоичной системе счисления определить, что оно чётное? Делится на 4? Делится на 8? Делится на 32?

6. Выполните сложение в двоичной системе:

а) 1010111₂ + 110101₂;
б) 1011111₂ + 111011₂;
в) 101101₂ + 11111₂;
г) 10111₂ + 101110₂;
д) 111011₂ + 11011₂;
е) 111011₂ + 10011₂.

Для проверки повторите вычисления, переходя к десятичной системе, а потом преобразуя результат обратно в двоичную.

7. Выполните вычитание в двоичной системе:

а) 101101₂ - 11111₂;
б) 11011₂ - 110101₂;
в) 10111₂ - 101110₂;
г) 101011₂ - 11011₂;
д) 1011₂ - 100101₂;
е) 1001₂ - 101101₂.

Для проверки повторите вычисления, переходя к десятичной системе, а потом преобразуя результат обратно в двоичную.

8. Переведите в двоичную систему числа 13,125; 23,25; 37,375; 48,625; 78,875.

9. Переведите в двоичную систему числа 11,8; 15,3; 22,7, выделив период в дробной части.

10. Требуется определить, верно ли, что среднее арифметическое 100 целых чисел превышает 0,2. Как сделать это, не используя операции с дробными числами?

Следующая страница §9. Системы счисления

Cкачать материалы урока