§19. Логические операции | Операция ИЛИ (курс pol 68 ч.) /informatika_10_68_pol/ (68 часов в уч. год)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, сокращенный курс, 2 часа в неделю)


Уроки 17 - 18
Логика и компьютер. Логические операции. Диаграммы Эйлера-Венна
§18. Логика и компьютер. §19. Логические операции. §20. Диаграммы



Содержание урока

§18. Логика и компьютер
§19. Логические операции

Введение

Операция «НЕ»

Операция «И»

Операция «ИЛИ»

Операция «исключающее ИЛИ»

Импликация

Эквивалентность

Другие логические операции

Логические выражения

Вопросы и задания, Задачи

§20. Диаграммы

§19. Логические операции


Операция «ИЛИ»


Высказывание «Сейчас идёт дождь или форточка открыта» истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний (в том числе когда истинны оба высказывания одновременно).

В алгебре логики операция «ИЛИ» обозначается как А + В или A ∨ В, в языках программирования — A or В (Паскаль, Бейсик), А | | В (Си).

Можно представить себе схему с двумя выключателями, соединёнными параллельно (рис. 3.4). Чтобы лампочка загорелась, достаточно включить хотя бы один из выключателей. Чтобы выключить лампочку, необходимо обязательно выключить оба выключателя. В последнем столбце таблице истинности (рис. 3.5) будет только один ноль, для варианта А = В = 0.

Рис. 3.4

Рис. 3.4

Рис. 3.5

Рис. 3.5

Операцию «ИЛИ» называют логическим сложением, потому что она похожа на обычное математическое сложение. Единственное отличие — в последней строке таблицы истинности: в математике 1 + 1 равно 2, а в алгебре логики — 1. Можно считать, что в результате применения операции «ИЛИ» из исходных значений выбирается наибольшее. Другое название этой операции — дизъюнкция (лат. disjunctio — разделение).

В учебнике для обозначения операций «И» и «ИЛИ» мы будем использовать знаки умножения и сложения (А • В и А + В). Это очень удобно потому, что они привычны для нас и позволяют легко увидеть аналогию с обычной математикой.

Доказано, что операций «НЕ», «И» и «ИЛИ» достаточно для того, чтобы записать с их помощью любую логическую операцию, которую только можно придумать. Далее мы рассмотрим ещё три логические операции и покажем, как их можно представить через операции «НЕ», «И» и «ИЛИ».

Следующая страница Операция «исключающее ИЛИ»



Cкачать материалы урока







Наверх