Урок 14
§11.5. «Быстрый» перевод чисел в компьютерных системах счисления

11.5. «Быстрый» перевод чисел в компьютерных системах счисления

Из курса информатики основной школы вы знаете, что в компьютерных науках широко используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, благодаря чему их называют «компьютерными».

Между основаниями этих систем существует очевидная связь: 16 = 2⁴, 8 = 2³.

Способ «быстрого» перевода основан на том, что каждой цифре числа в системе счисления, основание которой q кратно степени двойки, соответствует число, состоящее из n (q = 2ⁿ) цифр в двоичной системе счисления. Замена восьмеричных цифр двоичными тройками (триадами) и шестнадцатеричных цифр двоичными четвёрками (тетрадами) позволяет осуществлять быстрый перевод между этими системами счисления, не прибегая к арифметическим операциям.

Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q = 2ⁿ, достаточно:

1) данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой;
2) если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов;
3) рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой системы счисления с основанием q = 2ⁿ.

Cкачать материалы урока