Планирование уроков на учебный год (по учебнику Н.Д. Угриновича, профильный уровень)



Уроки 63 - 73
§3.2. Алгебра логики




Содержание урока

3.2.1. Логическое умножение, сложение и отрицание

Алгебра логики

Логические переменные

Логическое умножение (конъюнкция)

Логическое сложение (дизъюнкция)

Логическое отрицание (инверсия)

Практическое задание «Таблицы истинности»

Контрольные вопросы. Задания. Компьютерный практикум

3.2.2. Логические выражения
3.2.3. Логические функции
3.2.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений
3.2.5. Решение логических задач

3.2.1. Логическое умножение, сложение и отрицание


Логическое умножение (конъюнкция)


Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Из приведенных ниже четырех составных высказываний, образованных с помощью операции логического умножения, истинно только четвертое, так как в первых трех составных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний ложно:


1) «2 х 2 = 5 и 3 х 3 =	10»;
2) «2 х 2 = 5 и 3 х 3 =	9»;
3) «2 х 2 = 4 и 3 х 3 =	10»;
4) «2 х 2 = 4 и 3 х 3 =	9».

Перейдем теперь от записи высказываний на естественном языке к их записи на формальном языке алгебры логики. Операцию логического умножения (конъюнкцию) принято обозначать значком «&» (амперсенд). Операция логического умножения, аргументами которой являются логические переменные А и В, записывается следующей формулой:

А & В. (3.1)

Значение логической операции логического умножения задается с помощью таблицы истинности. Таблица истинности показывает, какие значения дает логическая операция при всех возможных наборах ее аргументов (табл. 3.1). Результатом операции логического умножения является «истина» (1) тогда и только тогда, когда оба аргумента принимают значения «истина» (1).

Таблица 3.1. Таблица истинности конъюнкции (логического умножения)

По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического умножения. Рассмотрим, например, составное высказывание «2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10». Первое простое высказывание истинно (А = 1), а второе высказывание ложно (В = 0), с использованием таблицы истинности логического умножения определяем, что данное составное высказывание ложно.

Следующая страница Логическое сложение (дизъюнкция)



Cкачать материалы урока







Наверх