Уроки 63 - 73
§3.2. Алгебра логики
Содержание урока
3.2.1. Логическое умножение, сложение и отрицание
Логическое умножение (конъюнкция)
Логическое сложение (дизъюнкция)
Логическое отрицание (инверсия)
Практическое задание «Таблицы истинности»
Контрольные вопросы. Задания. Компьютерный практикум
3.2.2. Логические выражения
3.2.3. Логические функции
3.2.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений
3.2.5. Решение логических задач
3.2.1. Логическое умножение, сложение и отрицание
Логическое умножение (конъюнкция)
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
Из приведенных ниже четырех составных высказываний, образованных с помощью операции логического умножения, истинно только четвертое, так как в первых трех составных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний ложно:
1) «2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 10»; 2) «2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 9»; 3) «2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10»; 4) «2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 9».
Перейдем теперь от записи высказываний на естественном языке к их записи на формальном языке алгебры логики. Операцию логического умножения (конъюнкцию) принято обозначать значком «&» (амперсенд). Операция логического умножения, аргументами которой являются логические переменные А и В, записывается следующей формулой:
А & В. (3.1)
Значение логической операции логического умножения задается с помощью таблицы истинности. Таблица истинности показывает, какие значения дает логическая операция при всех возможных наборах ее аргументов (табл. 3.1). Результатом операции логического умножения является «истина» (1) тогда и только тогда, когда оба аргумента принимают значения «истина» (1).
Таблица 3.1. Таблица истинности конъюнкции (логического умножения)
По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического умножения. Рассмотрим, например, составное высказывание «2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10». Первое простое высказывание истинно (А = 1), а второе высказывание ложно (В = 0), с использованием таблицы истинности логического умножения определяем, что данное составное высказывание ложно.
Следующая страница 
Логическое сложение (дизъюнкция)
Cкачать материалы урока
