§3.2. Алгебра логики | Урок 63 часть 21

Планирование уроков на учебный год (по учебнику Н.Д. Угриновича, профильный уровень)


Уроки 63 - 73
§3.2. Алгебра логики



Содержание урока

3.2.1. Логическое умножение, сложение и отрицание
3.2.2. Логические выражения
3.2.3. Логические функции

Логические функции

Логическое следование (импликация)

Практическое задание «Функция импликации»

Логическое равенство (эквивалентность)

Практическое задание «Функция эквивалентности»

Контрольные вопросы. Задания. Компьютерный практикум

3.2.4. Логические законы и правила преобразования логических выражений
3.2.5. Решение логических задач

3.2.3. Логические функции


Логическое следование (импликация)


Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если ..., то ...».

Логическая операция импликации «если А, то В» обозначается А → В и выражается с помощью логической функции F14, которая задается соответствующей таблицей истинности (табл. 3.9).

Таблица 3.9. Таблица истинности логической функции «импликация»

Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной посылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).

Например, высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 5» истинно, так как истинны и первое высказывание (посылка), и второе высказывание (вывод).

Высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 3» ложно, так как из истинной посылки делается ложный вывод.

Однако операция логического следования несколько отличается от обычного понимания слова «следует». Если первое высказывание (посылка) ложно, то вне зависимости от истинности или ложности второго высказывания (вывода) составное высказывание истинно. Это можно понимать таким образом, что из неверной посылки может следовать что угодно.

В алгебре логики все логические функции могут быть выражены путем логических преобразований через три базовые: логическое умножение, логическое сложение и логическое отрицание.

Следующая страница Практическое задание «Функция импликации»



Cкачать материалы урока







Наверх