Двоичная система счисления. Представление чисел в памяти компьютера | Коротко о главном

Планирование уроков на учебный год


Урок 27
Двоичная система счисления
Представление чисел в памяти компьютера




Перевод чисел и двоичная арифметика


Изучаемые вопросы:

- развернутая форма записи числа;
- перевод недесятичных чисел в десятичную систему счисления;
- перевод десятичных чисел в другие системы счисления;
- арифметика двоичных чисел.


Содержание урока

История чисел и систем счисления. Непозиционные системы древности

История чисел и систем счисления. Позиционные системы

История чисел и систем счисления. Вопросы и задания

Перевод чисел и двоичная арифметика

Перевод чисел и двоичная арифметика. Арифметика двоичных чисел

Перевод чисел и двоичная арифметика. Вопросы и задания


Вопросы и задания


Коротко о главном


Число в позиционной системе можно представить в виде суммы произведений составляющих его цифр на соответствующие степени основания системы. Такое представление называется развернутой формой записи числа.

Перевод недесятичного числа в десятичную систему производится путем вычисления выражения в развернутой форме записи числа.

Перевод целого десятичного числа в систему с основанием п производится путем выполнения цепочки делений с остатком на п.

Перевод дробного десятичного числа в систему с основанием п производится путем выполнения цепочки умножений на п с выделением целой части.

Использование двоичных чисел в компьютере связано с битовой структурой компьютерной памяти и простотой двоичной арифметики.

Вопросы и задания


1. Что такое развернутая форма записи числа?

2. Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 0,1n в сис теме счисления с основанием n, для:


а) n = 2;
б) n = 6;
в) n = 8;
г) n = 16.

3. Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 100n в системе счисления с основанием n, для:


а) n = 2;
б) n = 6;
в) n = 8;
г) n = 16.

4. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую:


1) 5610 = Х2;
2) 5610 - Х8;
3) 5610 = Х5;
4) 23С16 = Х10;
5) 1748 = X10;
6) 1235 = Х10;
7) 1101,12 = Х10;
8) 23,28 = Х10;
9) 2А,416 = Х10;
10) 56,87510 = Х2;
11) 324,01562510 = Х8;
12) 765,12510 = Х16

5. Выполните сложение в двоичной системе счисления:

11 + 1;    111 + 1;    1111 + 1;   11111 + 1.

6. Выполните умножение в двоичной системе счисления:

111 • 10;    111 • 11;    1101 • 101;    1101 • 1000.









Наверх