§24. Логические элементы компьютера | Простейшие элементы (курс pol 136 ч.)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю)


Уроки 27 - 30
Предикаты и кванторы. Логические элементы компьютера. Логические задачи
§23. Предикаты и кванторы. §24. Логические элементы компьютера. §25. Логические задачи



Содержание урока

§23. Предикаты и кванторы
§24. Логические элементы компьютера

Простейшие элементы

Триггер

Сумматор

Вопросы и задания

Задачи

§25. Логические задачи

§24. Логические элементы компьютера


Простейшие элементы


В компьютерах все вычисления производятся с помощью логических элементов — электронных схем, выполняющих логические операции. Обозначения простейших элементов приводятся в таблице на рис. 3.21 (ГОСТ 2.743-91). Заметьте, что небольшой кружок на выходе (или на входе) обозначает операцию «НЕ» (отрицание, инверсию).

Рис. 3.21

Рис. 3.21

Может показаться, что для реализации сложных логических функций нужно много разных видов логических элементов. Однако, как мы видели в § 22, любую логическую функцию можно представить с помощью операций «НЕ», «И» и «ИЛИ» (такой набор элементов называется полным). Именно эта классическая «тройка» используется в книгах по логике, а также во всех языках программирования. Тем не менее инженеры часто предпочитают строить логические схемы на основе элементов «ИЛИ-НЕ». Как показано в § 19, эта функция (штрих Шеффера) позволяет реализовать операции «НЕ», «И» и «ИЛИ», а значит, и любую другую операцию.

Если нужно составить схему по известному логическому выражению, её начинают строить с конца. Находят операцию, которая будет выполняться последней, и ставят на выходе соответствующий логический элемент. Затем повторяют то же самое для сигналов, поступающих на вход этого элемента. В конце концов должны остаться только исходные сигналы — переменные в логическом выражении.

Составим схему, соответствующую выражению

Х = А • В + А • ВС.

Последняя операция — это логическое сложение, поэтому на выходе схемы будет стоять элемент «ИЛИ» (рис. 3.22).

Рис. 3.22

Рис. 3.22

Для того чтобы получить на первом входе А • В, нужно умножить А на В, поэтому добавляем элемент «И» (рис. 3.23).

Рис. 3.23

Рис. 3.23

Чтобы получить А, ставим элемент «НЕ» (рис. 3.24).

Рис. 3.24

Рис. 3.24

Аналогично разбираем вторую ветку, которая поступает на второй вход элемента «ИЛИ» (рис. 3.25).

Рис. 3.25

Рис. 3.25

Схема составлена, её входами являются исходные сигналы А, В и С, а выходом — X.

Следующая страница Триггер



Cкачать материалы урока







Наверх