§25. Логические задачи | Метод рассуждений. Задача 1 (курс pol 136 ч.)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю)


Уроки 27 - 30
Предикаты и кванторы. Логические элементы компьютера. Логические задачи
§23. Предикаты и кванторы. §24. Логические элементы компьютера. §25. Логические задачи



Содержание урока

§23. Предикаты и кванторы
§24. Логические элементы компьютера
§25. Логические задачи

Метод рассуждений. Задача 1

Табличный метод. Задача 2

Табличный метод. Задача 3

Табличный метод. Задача 4

Использование алгебры логики. Задачи 5 - 6

Вопросы и задания

Задачи


§25. Логические задачи


Метод рассуждений
Задача 1


Задача 1. Среди трёх приятелей (их зовут Сеня, Вася и Миша) один всегда говорит правду, второй говорит правду через раз, а третий всё время обманывает. Как-то раз они впервые прогуляли урок информатики. Директор школы вызвал их в свой кабинет для разговора. Сеня сказал: «Я всегда прогуливаю информатику. Не верьте тому, что скажет Вася». Вася сказал: «Я раньше не прогуливал этот предмет». Миша сказал: «Всё, что говорит Сеня, — правда». Директору стало всё понятно. Кто из них правдив, кто лгун, а кто говорит правду через раз?

Для решения используем метод рассуждений. Во-первых, есть точная информация, которая не подвергается сомнению: все трое прогуляли урок информатики в первый раз.

Запишем высказывания мальчиков:

Сеня:

1. Я всегда прогуливаю информатику.
2. Вася сейчас скажет неправду.

Вася:

1. Я раньше не прогуливал информатику.

Миша:

1. Сеня говорит правду.

Известно, что один из них говорит правду всегда, второй через раз, а третий всё время лжёт. Отметим, что если у нас есть только одно высказывание «полулжеца», оно может быть как истинным, так и ложным.
Сопоставив первое высказывание Сени и высказывание Васи с точной информацией, сразу определяем, что тут Сеня соврал, а Вася сказал правду. Это значит, что второе высказывание Сени тоже неверно, поэтому Сеня всегда лжёт.
Тогда один из оставшихся, Вася или Миша, правдив, а второй говорит правду через раз. Мишино высказывание неверно, поскольку мы уже определили, что Сеня всегда лжёт; это значит, что Миша не всегда говорит правду, он — «полулжец». Тогда получается, что Вася правдив.

Следующая страница Табличный метод. Задача 2



Cкачать материалы урока







Наверх