Уроки 27 - 30
Предикаты и кванторы. Логические элементы компьютера. Логические задачи
§23. Предикаты и кванторы. §24. Логические элементы компьютера. §25. Логические задачи
Содержание урока
§23. Предикаты и кванторы
§24. Логические элементы компьютера
§25. Логические задачи
Метод рассуждений. Задача 1
Использование алгебры логики. Задачи 5 - 6
§25. Логические задачи
Метод рассуждений
Задача 1
Задача 1. Среди трёх приятелей (их зовут Сеня, Вася и Миша) один всегда говорит правду, второй говорит правду через раз, а третий всё время обманывает. Как-то раз они впервые прогуляли урок информатики. Директор школы вызвал их в свой кабинет для разговора. Сеня сказал: «Я всегда прогуливаю информатику. Не верьте тому, что скажет Вася». Вася сказал: «Я раньше не прогуливал этот предмет». Миша сказал: «Всё, что говорит Сеня, — правда». Директору стало всё понятно. Кто из них правдив, кто лгун, а кто говорит правду через раз?
Для решения используем метод рассуждений. Во-первых, есть точная информация, которая не подвергается сомнению: все трое прогуляли урок информатики в первый раз.
Запишем высказывания мальчиков:
Сеня:
1. Я всегда прогуливаю информатику.
2. Вася сейчас скажет неправду.
Вася:
1. Я раньше не прогуливал информатику.
Миша:
1. Сеня говорит правду.
Известно, что один из них говорит правду всегда, второй через раз, а третий всё время лжёт. Отметим, что если у нас есть только одно высказывание «полулжеца», оно может быть как истинным, так и ложным.
Сопоставив первое высказывание Сени и высказывание Васи с точной информацией, сразу определяем, что тут Сеня соврал, а Вася сказал правду. Это значит, что второе высказывание Сени тоже неверно, поэтому Сеня всегда лжёт.
Тогда один из оставшихся, Вася или Миша, правдив, а второй говорит правду через раз. Мишино высказывание неверно, поскольку мы уже определили, что Сеня всегда лжёт; это значит, что Миша не всегда говорит правду, он — «полулжец». Тогда получается, что Вася правдив.
Следующая страница 
Табличный метод. Задача 2
Cкачать материалы урока
