Уроки 27 - 30
Предикаты и кванторы. Логические элементы компьютера. Логические задачи
§23. Предикаты и кванторы. §24. Логические элементы компьютера. §25. Логические задачи
Содержание урока
§23. Предикаты и кванторы
§24. Логические элементы компьютера
§25. Логические задачи
Использование алгебры логики. Задачи 5 - 6
Задачи
§25. Логические задачи
Задачи
1. Три школьника — Миша, Коля и Сергей, остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
Миша:
«Я не разбивал окно, и Коля тоже».
Коля:
«Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»
Сергей:
«Я не делал этого, стекло разбил Миша».
Выяснилось, что один из ребят сказал правду, второй в одной части заявления солгал, а другое его высказывание истинно, а третий оба раза солгал. Кто разбил стекло в классе?
2. В финал соревнований по настольному теннису вышли Наташа, Маша, Люда и Рита. Болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша — второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займёт четвёртое место. Третий считает, что Рита займёт третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Как распределились места?
3. На одной улице стоят в ряд четыре дома, в каждом из них живёт по одному человеку. Их зовут Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что все они имеют разные профессии: рыбак, пчеловод, фермер и ветеринар. Известно, что:
(1) Фермер живёт правее пчеловода.
(2) Рыбак живёт правее фермера.
(3) Ветеринар живёт рядом с рыбаком.
(4) Рыбак живёт через дом от пчеловода.
(5) Алексей живёт правее фермера.
(6) Виктор не пчеловод.
(7) Егор живёт рядом с рыбаком.
(8) Виктор живёт правее Алексея.
Определите, кто где живёт.
4. Дочерей Василия Лоханкина зовут Даша, Анфиса и Лариса. У них разные профессии, и они живут в разных городах: одна в Ростове, вторая — в Париже и третья — в Москве. Известно, что:
(1) Даша живёт не в Париже, а Лариса — не в Ростове.
(2) Парижанка не актриса.
(3) В Ростове живёт певица.
(4) Лариса не балерина.
Определите, где живёт каждая из дочерей и чем занимается.
5. В состав экспедиции входят Михаил, Сергей и Виктор. На обсуждении распределения обязанностей с руководителем проекта были высказаны предположения, что командиром будет назначен Михаил, Сергей не будет механиком, а Виктор будет утвержден радистом, но командиром точно не будет. Позже выяснилось, что только одно из этих четырёх утверждений оказалось верным. Как распределились должности?
6. В ходе заседания суда выяснилось, что:
(1) Если Аськин не виновен или Васькин виновен, то виновен Сенькин.
(2) Если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен.
Что можно сказать о виновности Аськина, Васькина и Сенькина?
7. Аськин, Васькин и Васькин стали свидетелями ограбления банка. Во время расследования Аськин сказал, что взломщики приехали на синей «Тойоте». Васькин считает, что это был красный «BMW», а Васькин утверждает, что это был «Форд-Фокус», но не синий. Выяснилось, что каждый из них назвал неправильно либо марку, либо цвет машины. На каком автомобиле приехали преступники?
Следующая страница 
§23. Предикаты и кванторы
Cкачать материалы урока
