§25. Логические задачи | Задачи (курс pol 136 ч.)

Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю)


Уроки 27 - 30
Предикаты и кванторы. Логические элементы компьютера. Логические задачи
§23. Предикаты и кванторы. §24. Логические элементы компьютера. §25. Логические задачи



Содержание урока

§23. Предикаты и кванторы
§24. Логические элементы компьютера
§25. Логические задачи

Метод рассуждений. Задача 1

Табличный метод. Задача 2

Табличный метод. Задача 3

Табличный метод. Задача 4

Использование алгебры логики. Задачи 5 - 6

Вопросы и задания

Задачи


§25. Логические задачи


Задачи


1. Три школьника — Миша, Коля и Сергей, остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:

Миша:

«Я не разбивал окно, и Коля тоже».

Коля:

«Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»

Сергей:

«Я не делал этого, стекло разбил Миша».

Выяснилось, что один из ребят сказал правду, второй в одной части заявления солгал, а другое его высказывание истинно, а третий оба раза солгал. Кто разбил стекло в классе?

2. В финал соревнований по настольному теннису вышли Наташа, Маша, Люда и Рита. Болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша — второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займёт четвёртое место. Третий считает, что Рита займёт третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Как распределились места?

3. На одной улице стоят в ряд четыре дома, в каждом из них живёт по одному человеку. Их зовут Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что все они имеют разные профессии: рыбак, пчеловод, фермер и ветеринар. Известно, что:

(1) Фермер живёт правее пчеловода.
(2) Рыбак живёт правее фермера.
(3) Ветеринар живёт рядом с рыбаком.
(4) Рыбак живёт через дом от пчеловода.
(5) Алексей живёт правее фермера.
(6) Виктор не пчеловод.
(7) Егор живёт рядом с рыбаком.
(8) Виктор живёт правее Алексея.

Определите, кто где живёт.

4. Дочерей Василия Лоханкина зовут Даша, Анфиса и Лариса. У них разные профессии, и они живут в разных городах: одна в Ростове, вторая — в Париже и третья — в Москве. Известно, что:

(1) Даша живёт не в Париже, а Лариса — не в Ростове.
(2) Парижанка не актриса.
(3) В Ростове живёт певица.
(4) Лариса не балерина.

Определите, где живёт каждая из дочерей и чем занимается.

5. В состав экспедиции входят Михаил, Сергей и Виктор. На обсуждении распределения обязанностей с руководителем проекта были высказаны предположения, что командиром будет назначен Михаил, Сергей не будет механиком, а Виктор будет утвержден радистом, но командиром точно не будет. Позже выяснилось, что только одно из этих четырёх утверждений оказалось верным. Как распределились должности?

6. В ходе заседания суда выяснилось, что:

(1) Если Аськин не виновен или Васькин виновен, то виновен Сенькин.
(2) Если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен.

Что можно сказать о виновности Аськина, Васькина и Сенькина?

7. Аськин, Васькин и Васькин стали свидетелями ограбления банка. Во время расследования Аськин сказал, что взломщики приехали на синей «Тойоте». Васькин считает, что это был красный «BMW», а Васькин утверждает, что это был «Форд-Фокус», но не синий. Выяснилось, что каждый из них назвал неправильно либо марку, либо цвет машины. На каком автомобиле приехали преступники?

Следующая страница §23. Предикаты и кванторы



Cкачать материалы урока







Наверх