Уроки 36 - 41
§2.7. Кодирование числовой информации. Системы счисления
Содержание урока
2.7.1. Непозиционные системы счисления
2.7.2. Позиционные системы счисления
Позиционные системы с произвольным основанием
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления
2.7.2. Позиционные системы счисления
Позиционные системы с произвольным основанием
В позиционных системах счисления количественный эквивалент (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.
Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. Основание показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее в младший или старший разряд.
Возможно использование множества позиционных систем счисления, основание которых равно или больше 2. В системах счисления с основанием q (q-ичная система счисления) числа в развернутой форме записываются в виде суммы ряда степеней основания q с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0, 1, q-1. Для записи дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания.
В развернутой форме число в системе счисления с основанием q (q-ичная система счисления) записывается следующим образом:
Коэффициенты ai в этой записи являются цифрами числа, записанного в q-ичной системе счисления. Свернутой формой записи числа называется запись в виде:
Свернутой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни, ее называют естественной или цифровой.
Следующая страница 
Десятичная система счисления
Cкачать материалы урока
