§2.7. Кодирование числовой информации. Системы счисления | Урок 36 часть 10

Планирование уроков на учебный год (по учебнику Н.Д. Угриновича, профильный уровень)


Уроки 36 - 41
§2.7. Кодирование числовой информации. Системы счисления



Содержание урока

2.7.1. Непозиционные системы счисления
2.7.2. Позиционные системы счисления

Позиционные системы с произвольным основанием

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Контрольные вопросы. Задания


2.7.2. Позиционные системы счисления


Позиционные системы с произвольным основанием


В позиционных системах счисления количественный эквивалент (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.

Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. Основание показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее в младший или старший разряд.

Возможно использование множества позиционных систем счисления, основание которых равно или больше 2. В системах счисления с основанием q (q-ичная система счисления) числа в развернутой форме записываются в виде суммы ряда степеней основания q с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0, 1, q-1. Для записи дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания.

В развернутой форме число в системе счисления с основанием q (q-ичная система счисления) записывается следующим образом:

Коэффициенты ai в этой записи являются цифрами числа, записанного в q-ичной системе счисления. Свернутой формой записи числа называется запись в виде:

Свернутой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни, ее называют естественной или цифровой.

Следующая страница Десятичная система счисления



Cкачать материалы урока







Наверх