Уроки 36 - 41
§2.7. Кодирование числовой информации. Системы счисления

Содержание урока

2.7.1. Непозиционные системы счисления

2.7.2. Позиционные системы счисления

Позиционные системы с произвольным основанием

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Контрольные вопросы. Задания

2.7.2. Позиционные системы счисления

Двоичная система счисления

Основание: q = 2.

Алфавит: 0, 1.

Число в двоичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 2), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа. В развернутой форме запись числа А₂, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, производится следующим образом:

Коэффициенты аг в этой записи являются цифрами двоичного числа (0 или 1), которое в свернутой форме записывается следующим образом:

Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд вправо или влево.

Например:

101,01₂ • 2 = 1010,1₂;

101,01₂ : 2 = 10,101₂.

Следующая страница Восьмеричная система счисления

Cкачать материалы урока