Уроки 36 - 41
§2.7. Кодирование числовой информации. Системы счисления

Содержание урока

2.7.1. Непозиционные системы счисления

2.7.2. Позиционные системы счисления

Позиционные системы с произвольным основанием

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Контрольные вопросы. Задания

2.7.2. Позиционные системы счисления

Десятичная система счисления

Основание: q = 10.

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Число в десятичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа. В развернутой форме запись числа А₁₀, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, производится следующим образом:

Коэффициенты a_i в этой записи являются цифрами десятичного числа, которое в свернутой форме записывается следующим образом:

Например, десятичное число 555,55₁₀ в развернутой форме будет записываться следующим образом:

555,55₁₀ = 5 • 10² + 5 • 10¹ + 5 • 10⁰ + 5 • 10^-1 + 5 • 10^-2.

Умножение или деление десятичного числа на 10 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд вправо или влево. Например:

555.55₁₀ • 10 = 5555,5₁₀;

555.55₁₀ : 10 = 55,555₁₀.

Следующая страница Двоичная система счисления

Cкачать материалы урока