Уроки 36 - 41
§2.7. Кодирование числовой информации. Системы счисления

Содержание урока

2.7.1. Непозиционные системы счисления

2.7.2. Позиционные системы счисления

Позиционные системы с произвольным основанием

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Контрольные вопросы. Задания

2.7.2. Позиционные системы счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Основание: q = 16.

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F.

Здесь только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятое обозначение 0, 1, ..., 9. Для записи остальных цифр (10, 11, 12, 13, 14 и 15) обычно используются первые шесть букв латинского алфавита.

Число в шестнадцатеричной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 16), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа. В развернутой форме запись числа А₁₆, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, производится следующим образом:

Коэффициенты a_i в этой записи являются цифрами восьмеричного числа, которое в свернутой форме записывается следующим образом:

Умножение или деление шестнадцатеричного числа на 16 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд вправо или влево. Например:

ABC,DE₁₆ • 16 = ABCD,E₁₆;

ABC,DE₁₆ : 16 = AB,CDE₁₆.

Следующая страница Контрольные вопросы. Задания

Cкачать материалы урока