Урок 31 - 35
Арифметические и логические (битовые) операции. Маски. Арифметические и логические (битовые) операции. Маски
§26. Особенности представления чисел в компьютере. §27. Хранение в памяти целых чисел. § 28. Операции с целыми числами. §29. Хранение в памяти вещественных чисел

Содержание урока

§26. Особенности представления чисел в компьютере

§27. Хранение в памяти целых чисел

§28. Операции с целыми числами

Сложение и вычитание

Умножение и деление

Сравнение

Поразрядные логические операции

Сдвиги

Вопросы и задания

Задачи

§29. Хранение в памяти вещественных чисел

§28. Операции с целыми числами

Вопросы и задания

1. Покажите на примере, как складываются два положительных целых числа, записанные в 8-разрядные ячейки. Что изменится, если числа будут отрицательными?
2. Что такое дополнительный код? Сформулируйте правила получения дополнительного кода числа.
3. При каких комбинациях знаков слагаемых в результате сложения может возникнуть переполнение?
4. Какое устройство выполняет в компьютере сложение? Вспомните, что вы знаете об этом устройстве.
5. Почему не нужно разрабатывать специальное устройство для вычитания целых чисел?
6. Перемножьте столбиком два положительных целых числа в двоичной системе счисления. Изменится ли алгоритм выполнения операции, если у одного из сомножителей поменять знак?
7. Почему коды чисел со знаком и без знака нужно сравнивать по-разному?
8. Что такое поразрядные операции? Приведите примеры.
9. Почему арифметические операции нельзя отнести к поразрядным?
10. Что такое маска?
11. Как, используя маску, сбросить определённый бит (записать в него 0)?
12. Напишите значение маски для того, чтобы сбросить в 16-разрядном числе 2 младших бита, не изменяя все остальные. Какую логическую операцию нужно для этого использовать?
13. Как, используя маску, установить определённый бит?
14. Напишите значение маски для того, чтобы установить в 16-разрядном числе 2 старших бита, не изменяя все остальные. Какую логическую операцию нужно для этого использовать?
15. Как, используя логические операции, определить, делится ли число на 4? На 8?
16. В каких практических задачах можно применять установку или сброс битов двоичного кода?
17. Каковы возможности операции «исключающее ИЛИ»?
*18. Попробуйте придумать алгоритм шифрования кода с помощью операции «исключающее ИЛИ». Постарайтесь предложить простой алгоритм изменения маски, а не просто использовать константу.
19. Прочитайте ещё раз материал, связанный с переполнением при сложении. Какой логической операцией можно определить, совпадают или нет биты S' и S?
20. Какую роль играет операция «НЕ» при получении отрицательных чисел?
21. Как выполнить инверсию всех битов, не используя логическую операцию «НЕ»?
22. Что такое сдвиг? Какие вы знаете виды сдвига?
23. Как обрабатываются самый старший и самый младший биты при различных типах сдвига?
24. Покажите на примерах, что сдвиг влево двоичного кода удваивает число, а сдвиг вправо — уменьшает вдвое.
25. Почему логический сдвиг не годится для уменьшения в два раза отрицательных чисел? Как работает арифметический сдвиг?
26. Почему не требуется арифметический сдвиг влево?
*27. Выведите правило вычисления результата арифметического сдвига отрицательного нечётного числа на один разряд вправо. Проверьте, применимо ли это правило к положительным нечётным числам. Как упрощается формула для чётных исходных значений?
28. Где могут применяться сдвиги?

Подготовьте сообщение

а) «Битовые логические операции»
б) «Шифрование с помощью операции "исключающее ИЛИ"»
в) «Применение сдвигов»

Следующая страница Задачи

Cкачать материалы урока